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Mon diaporama de présentation : rien d'original, j'ai compilé des extraits de la page Eduscol et du document de synthèse de l'inspection générale

Ressources des éditeurs :⚓︎

Sitographie :⚓︎

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Bibliographie :⚓︎

  • Une liste d'ouvrages de vulgarisation ou de fiction traitant des mathématiques : http://algorythmes.blogspot.com/2020/11/bibliomaths-cest-mon-litteramath.html
  • Thème : Mathématiques et anglais :
  • "Enigmes mathématiques de Lewis Carroll - 72 problèmes pour vos nuits blanches " d'Elizabeth Busser
  • "Once upon an algorithm" de Martin Erwing
  • "Computational Fairy Tales" de Jeremy Kubica
  • Le "Dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers" de Daniel Lignon aux éditions Ellipses : les clefs sont les entiers naturels successifs (pas tous ...) et les valeurs leurs propriétés avec des focus. Par exemple pour 43, on a un article sur les nombres Mc Nugget puisque 43 est le plus grand entier qui ne peut pas être obtenu comme combinaison linéaire de 6, 9 et 20 (traditionnellement les nombres de beignets de poulet possibles chez Mc Donalds). Les nombres Mc Nugget sont liés au problème de Frobenius de décomposstion des entiers en somme d'entiers premiers entre eux fixés (le système de monnaie par exemple (6,9,20)). Voir cet article (en anglais) sur le problème de Frobenius https://mathworld.wolfram.com/CoinProblem.html. Pour un nombre quelconque d'entiers fixé est un problème NP-complet. Il existe une formule pour deux entiers, un algorithme polynomial mais pas de formule pour trois et rien de connu pour 4. Des problèmes similaires sont ceux du rendu optimal de monnaie => un bon moyen de parler d'algorithmique. A propos d'algorithme glouton, voir l'exercice "Cannelés bordelais" du sujet national des Olympiades académiques de Première 2017 http://math.univ-lyon1.fr/~lass/sujetlyon17.pdf . A propos des nombres Mc Nugget voir cette video de Scientifcfiz.
  • Le Dictionnaire décalé des mathématiques d'Elisabeth Busser et Bertrand Hauchecorne avec une préface de Cédric Villani.

Des videos en ligne⚓︎

  • Ressources méthodologiques :
  • Sur Lumni :
  • Sur le site de l'association Trouve ta voie http://prepagrandoraldubac.fr quelques, j'en ai visionné quelques unes, les conseils sont plutot pertinents et il est intéressant d'observer la gestuellle des "formateurs", cependant beaucoup de videos ne sont pas librement accessibles

  • Conférence de Gérard Berry sur la révolution informatique dans les sciences

  • Chaînes de videos en ligne :
  • Pour découvrir à travers une petite approche historique (par des collégiens mais très bien) : Scienticfiz
  • Pour approfondir : la chaîne de Mickael Launay https://www.youtube.com/user/Micmaths
  • Une chaîne YouTube. Des vidéos de vulgarisation mathématique toujours illustrées par des animations fort bien faites par leur créateur Grant Sanderson, qui a étudié les maths à Stanford et qui, après avoir été ingénieur en data sciences, est revenu à ses premières amours avec la chaîne 3blue1Brown. On pourra pointer la vidéo sur la modélisation de la propagation du Coronavirus, très claire et à la portée des lycéens.
  • La chaîne You Tube de Mickael Launay https://www.youtube.com/c/Micmaths/ avec de nombreuses videos à destination des élèves de terminale.
  • La chaîne You Tube Maths en Tête comporte de nombreuses videos sur l'histoire des mathématiques https://www.youtube.com/c/AlexandreMorgan/featured
  • Le site VideoMaths du CNRS rassemble de nombreuses videos qui pourraient donner des idées de questions pour le grand oral : http://video.math.cnrs.fr/ avec souvent des ouvertures sur d'autres disciplines :

    • Couplage Maths/Physique, modélisation de la propagation de la chaleur avec les carrés magiques de Dirichlet, principe du maximum et preuve d'unicité, questions que peut se pose un mathématicien, théorème de convergence monotone : Existe-t-il une solution ? Est-elle unique ? Peut-on la construire ? : Video Audimaths
    • La format de papier A4 (suites, second degré) :Video Audimaths
    • Magnifiques logarithmes par Benoit Rittaud (logarithmes, tables de calcul, histoire, aire sous l'hyperbole ...) : Video Audimaths => la démonstration que l'aire sous la courbe d'un arce d'hyperbole entre 1 et u x v vérifie la relation fondamentale du logarithme pourrait être réexploitée.
  • Conférence de Daniel Perrin Cryptographie et nombres premiers avec plein d'anecdotes historiques :

  • Les mathématiques sont utiles : tunnel de Samos, fonction exponentielle et datation, comment gagner à un jeu télévisé (jeu de Monty Hall)
  • Les mathématiques inutiles aujourd'hui le seront peut-être demain : nombres premiers et cryptographie, histoire des codes secrets (parmi les exemples : histoire de Marie Stuart, code secret dans la nouvelle Le scarabée d'or d'Edgar Poe => on pourrait faire déchiffrer des messages aux examinateurs en leur donnant les lettres les plus fréquentes dans la langue du message, proposer un petit programme Python ...)

  • Conférence de Cédric Villani : "Tout est mathématiques":

  • De la recherche fondamentale aux applications inattendues : courbure de Riemmann à la théorie de la relativité et aux GPS, distribution statistique des zéros de fonction zeta de Riemman et niveaux d'énergie des atomes
  • Formule de Boltzmann, entropie \(s= k log(w)\) apprivoiser le hasard (Galton, loi des erreurs de Laplace etc ...)

Histoire des mathématiques⚓︎

Sites ressources :

Méthodologie⚓︎

Des idées de sujets⚓︎

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