Sujets d'oral en première

Sujet 1

Pourquoi le format A4 ?

Ressource :

Video

Sujet 2

La place des femmes en sciences à travers l'exemple de Sophie Germain mathématicienne au début du XIX ème siècle.

Ressources :

• un podcast https://podcast.ausha.co/sophie-germain-project
• article Wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Sophie_Germain

Sujet 3

Isaac Newton et l'invention du calcul différentiel

Ressources :

• podcast : https://hist-math.fr/newtona-auto#/
• pdf : https://hist-math.fr/users/Histoires/Analyse/newtona_double.pdf

Sujet 4

Les modèles d'évolution de population de Malthus et Verhulst.

Ressources :

• document d'accompagnement d'enseignement scientifique https://www.pedagogie.ac-nantes.fr/medias/fichier/ra20-lycee-g-t-es-sous-theme-3-4-modeles-demographiques-1238222_1581925547124-pdf?ID_FICHE=539929&INLINE=FALSE

Sujet 5

Suites géométrique et croissance exponentielle, "la légende de Sissa".

Ressources :

• un podcast : https://hist-math.fr/sissa-auto#/
• un pdf : https://hist-math.fr/users/Histoires/Arithmetique/sissa_double.pdf

Sujet 6

Archimède et la quadrature de la parabole.

Ressources :

• Podcast avec preuve simplifiée d'Archimède : https://hist-math.fr/zenon-auto#/19
• Preuve d'Archimède (avec double démonstration par l'absurde) : http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/lycee2010/mathsettice/terminale/analyse/qua_para/qua_parab.pdf

Ressources :

• Un article sur le site Culture Maths

Sujet 7

Comment mesurer la Terre ?

Ressources :

• Un article sur le site Images des mathématiques

Sujet 8

Ramanujan l'homme qui connaissait les nombres.

Ressources :

• nombre de Ramanujan dans une video Scienticfiz
• Podcast https://hist-math.fr/ramanujan-auto#/

Sujet 9

Nombres figurés : triangulaires et carrés.

Ressources :

• http://villemin.gerard.free.fr/Denombre/NbFigure.htm

Sujet 10

Moyennes arithmétique et géométrique.

Ressources :

• un article sur le site Images des mathématiques
• Sujet de l'épreuve 2 du Capes Externe 2020, Problème 1, partie A, problèmes 1 et 2 : https://www.apmep.fr/IMG/pdf/epreuve_2_DV_CAPES_7_juillet_2020.pdf

Sujet 11

Calculer le coût d'un crédit immobilier.

Ressources :

• Un article sur le site Culture Maths

Sujet 12

Le paradoxe de Zénon et la notion de limite.

Ressources :

• podcast : https://hist-math.fr/zenon-auto#/2
• pdf : https://hist-math.fr/users/Histoires/Analyse/zenon_double.pdf

Sujet 13

La multiplication éthiopienne.

Ressources :

• Un article : http://images.math.cnrs.fr/Comment-multiplier-en-ne-connaissant-que-la-table-de-2.html

Sujet 14

Probabilités et système électoral : le paradoxe de Condorcet.

Ressources :

• Sur le paradoxe de Condorcet : https://scienceetonnante.com/2012/04/23/le-paradoxe-de-condorcet/
• Sur le théorèm d'Arrow : http://images.math.cnrs.fr/A-vote.html

Sujet 15

Algorithme de Héron d'Alexandrie et approximation des racines carrées.

Ressources :

• un podcast : https://hist-math.fr/heron-auto#/
• un pdf : https://hist-math.fr/users/Histoires/Analyse/heron_double.pdf

Sujet 16

Adolphe Quételet et l'homme moyen, la naissance de la statistique moderne

Ressources :

• Le théorème d'Hypocrite : une histoire de la manipulation par les chiffres de Pythagore au Covid-19 de Antoine Houlou-Garcia et Thierry Maugenest, chapitre 4, disponible au CDI

Sujet 17

Peut-on mesurer l'infini et comparer deux infinis ? Par exemple l'ensemble des entiers relatifs est-il plus grand que l'ensemble des entiers naturels ?

Ressources :

Video

Sujet 18

Peut-on utiliser le calcul des probabilités pour juger les hommes ? Le cas de l'affaire Dreyfus.

Ressources :

• Le théorème d'Hypocrite : une histoire de la manipulation par les chiffres de Pythagore au Covid-19 de Antoine Houlou-Garcia et Thierry Maugenest, chapitre 6, disponible au CDI
• http://images.math.cnrs.fr/Des-mathematiciens-dans-l-affaire-Dreyfus
• Rapport de MM. Darboux, Appel, Poincaré sur l'affaire Dreyfus https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/dreyfus/dreyfusfrench.pdf ➡️ Lire les pages 2 et 3, lorque Poincaré parle de 4 coincidences sur 26 il sous-entend au moins 4 coincidences sur 26 (lien avec la loi binomiale)

Sujet 19

Comment calcule-t-on l'espérance de vie ?

Ressources :

• Un article : http://images.math.cnrs.fr/Esperance-de-vie.html

Sujet 20

Les chiffres peuvent-ils mentir ? Des précautions à prendre dans l'analyse statistique avec des exemples de corrélation sans causalité et le paradoxe de Simpson.

Ressources :

• Le théorème d'Hypocrite : une histoire de la manipulation par les chiffres de Pythagore au Covid-19 de Antoine Houlou-Garcia et Thierry Maugenest, chapitre 6, disponible au CDI, article sur le paradoxe de Simpson entre les pages 281 et 290
• Un article de Jean-Paul Delahaye sur le paradoxe de Simson : https://www.cristal.univ-lille.fr/~jdelahay/pls/236.pdf
• Des exemples surprenants de corrélation : https://tylervigen.com/spurious-correlations

Sujet 21

Mon test est positif, quelle est la probabilité que je sois malade ?

Ressources :

• Un article sur le site Images des Maths : http://images.math.cnrs.fr/Lire-les-statistiques-cela-s-apprend.html
• Un article plus poussé sur le site Culture Maths : https://culturemath.ens.fr/thematiques/concours-d-enseignement/les-probabilites-ont-la-cote

Sujet 22

Probabilités et système électoral : Existe-t-il un meilleur mode de scrutin en démocratie ?

Ressources :

• Deux conférences de Jean-Baptiste Aubin sur le théorème d'Arrow :
  • https://tube.ac-lyon.fr/w/bhaFdbxq5LULDraG8ZhDAQ
  • https://tube.ac-lyon.fr/w/jkd5mGGquXPPMGyktvrV8X